Это имя происходит от древнегреческого имени Дионисиос. В мифологии Древней Греции Дионис - бог природы и вина. Денис производит впечатление чего-то радостного, светлого, доброго, горячего, маленького, веселого и активного.
Полная версия значения имени Денис.